MatematicăliceuClasa 10mediu
Geometrie Analitică - Dreapta în Plan
Ecuația dreptei, panta, distanța punct-dreaptă, intersecția dreptelor.
circa 1 lună în urmă
0 vizualizări
30 minute
Geometrie Analitică - Dreapta în Plan
Ecuația Dreptei
Forma generală
ax + by + c = 0
Forma explicită
y = mx + n
- •m = panta
- •n = ordonata la origine
Forma prin două puncte
(y - y₁)/(y₂ - y₁) = (x - x₁)/(x₂ - x₁)
Panta Dreptei
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = tg(α)
Unde α = unghiul cu axa Ox.
Proprietăți
- •Drepte paralele: m₁ = m₂
- •Drepte perpendiculare: m₁ · m₂ = -1
Distanța Punct-Dreaptă
Distanța de la P(x₀, y₀) la dreapta ax + by + c = 0:
d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)
Intersecția Dreptelor
Rezolvăm sistemul format din cele două ecuații.
Exerciții
- •Găsește ecuația dreptei prin A(1,2) și B(3,6)
- •Calculează distanța de la P(2,3) la dreapta 3x + 4y - 5 = 0
- •Verifică dacă dreptele y = 2x + 1 și y = -x/2 + 3 sunt perpendiculare
Găsește un profesor de matematică pentru geometrie!
Tutorialul te-a ajutat?
Dacă ai nevoie de ajutor personalizat, găsește un profesor calificat pentru meditații