Matematică · clasele V–VI
Divizori, multipli, c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.
„Nu știu să găsesc cel mai mic multiplu comun sau să descompun un număr în factori primi.”
Semne că blocajul vine de aici
- La adunarea fracțiilor nu reușești să aduci la același numitor.
- Confunzi c.m.m.d.c. (cel mai mare divizor comun) cu c.m.m.m.c. (cel mai mic multiplu comun).
- Nu recunoști rapid dacă un număr se împarte la 2, 3, 5 sau 9.
Noțiunea care lipsește de obicei
Înainte să refaci exerciții de tipul acesta, verifică dacă stăpânești noțiunile de mai jos. De cele mai multe ori, blocajul se rezolvă acolo, nu aici.
Explicația, pe scurt
Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși (2, 3, 5, 7, 11, 13…). Orice număr natural mai mare ca 1 se scrie într-un singur fel ca produs de numere prime — asta se numește descompunere în factori primi.
Criterii rapide: un număr este divizibil cu 2 dacă e par, cu 5 dacă se termină în 0 sau 5, cu 3 (sau 9) dacă suma cifrelor se împarte la 3 (sau 9).
C.m.m.d.c. se obține luând factorii primi comuni la puterea cea mai mică; c.m.m.m.c. se obține luând toți factorii primi (comuni și necomuni) la puterea cea mai mare. C.m.m.m.c. este exact numitorul comun de care ai nevoie la fracții.
Exemplu rezolvat
Află c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c. pentru 12 și 18.
- 1Descompune: 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3².
- 2Factori comuni la puterea cea mai mică: 2 × 3 = 6, deci c.m.m.d.c.(12, 18) = 6.
- 3Toți factorii la puterea cea mai mare: 2² × 3² = 36, deci c.m.m.m.c.(12, 18) = 36.
- 4Verificare: 6 × 36 = 216 = 12 × 18. ✔
Răspuns: c.m.m.d.c. = 6, c.m.m.m.c. = 36
Verificare rapidă
Răspunsul rămâne doar în pagina ta; nu este trimis sau salvat.
Care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 8 și 12?
Ce poți învăța în continuare
Noțiunile de mai jos se construiesc pe divizori, multipli, c.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.. Dacă verificarea a ieșit bine, poți trece la ele.
clasele V–VI
Fracții ordinare: amplificare, simplificare, adunare
„Mă încurc la adunarea fracțiilor cu numitori diferiți și la simplificare.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Radicali: scoaterea factorilor și raționalizarea
„Nu știu cum să simplific √50 sau să scap de radicalul de la numitor.”
Vezi ce îți lipsește
Chimie · clasele VII–VIII
Valența și scrierea formulelor chimice
„Nu știu să scriu formula unui compus (de ce Al₂O₃ și nu AlO?) și nu înțeleg ce este valența.”
Vezi ce îți lipsește
Chimie · clasele VIII–IX
Egalarea ecuațiilor chimice
„Scriu reactanții și produșii, dar nu reușesc să pun coeficienții corect.”
Vezi ce îți lipsește
Informatică · clasa a IX-a
Variabile, tipuri de date și operatori
„Nu înțeleg de ce 7 / 2 dă 3 și nu 3,5, și când folosesc int, float sau char.”
Vezi ce îți lipsește
Informatică · clasa a IX-a
Prelucrarea cifrelor unui număr
„Nu știu cum să „scot” cifrele unui număr, să le număr sau să construiesc oglinditul.”
Vezi ce îți lipsește