Matematică · clasele VI–VII
Unghiuri și suma unghiurilor în triunghi
„Nu reușesc să aflu un unghi necunoscut în triunghi sau la drepte paralele tăiate de o secantă.”
Semne că blocajul vine de aici
- Nu folosești faptul că unghiurile unui triunghi însumează 180°.
- Nu recunoști unghiurile alterne interne și corespondente.
- La triunghiul isoscel uiți că unghiurile de la bază sunt egale.
Noțiunea care lipsește de obicei
Înainte să refaci exerciții de tipul acesta, verifică dacă stăpânești noțiunile de mai jos. De cele mai multe ori, blocajul se rezolvă acolo, nu aici.
Explicația, pe scurt
În orice triunghi, suma unghiurilor este 180°. Dacă știi două unghiuri, al treilea e 180° minus suma lor. Un unghi exterior este egal cu suma celor două unghiuri interioare neadiacente.
Triunghiul isoscel are două laturi egale și unghiurile de la bază egale; cel echilateral are toate unghiurile de 60°; cel dreptunghic are un unghi de 90°, iar celelalte două însumează 90°.
Două drepte paralele tăiate de o secantă formează unghiuri alterne interne egale și unghiuri corespondente egale; unghiurile interne de aceeași parte a secantei însumează 180°.
Exemplu rezolvat
În triunghiul ABC isoscel cu AB = AC, unghiul A are 40°. Află unghiurile B și C.
- 1AB = AC, deci unghiurile de la bază B și C sunt egale.
- 2B + C = 180° − 40° = 140°.
- 3B = C = 140° ÷ 2 = 70°.
Răspuns: B = C = 70°
Verificare rapidă
Răspunsul rămâne doar în pagina ta; nu este trimis sau salvat.
Într-un triunghi dreptunghic, unul dintre unghiurile ascuțite are 35°. Cât are celălalt unghi ascuțit?
Ce poți învăța în continuare
Noțiunile de mai jos se construiesc pe unghiuri și suma unghiurilor în triunghi. Dacă verificarea a ieșit bine, poți trece la ele.
clasele VII–VIII
Teorema lui Pitagora
„Nu știu când pot aplica teorema lui Pitagora și care latură este ipotenuza.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Teorema lui Thales și asemănarea triunghiurilor
„La probleme cu paralele în triunghi nu știu ce rapoarte să scriu și care laturi se corespund.”
Vezi ce îți lipsește