Matematică · clasele VII–VIII
Teorema lui Pitagora
„Nu știu când pot aplica teorema lui Pitagora și care latură este ipotenuza.”
Semne că blocajul vine de aici
- Aplici a² + b² = c² într-un triunghi care nu este dreptunghic.
- Pui ipotenuza în locul unei catete în formulă.
- Rezultatul rămâne sub radical și nu știi să-l simplifici.
Noțiunea care lipsește de obicei
Înainte să refaci exerciții de tipul acesta, verifică dacă stăpânești noțiunile de mai jos. De cele mai multe ori, blocajul se rezolvă acolo, nu aici.
clasele V–VII
Puteri cu exponent natural și întreg
„Nu știu regulile: cât face 2³ × 2⁴ sau (x²)³, și ce înseamnă exponent negativ.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Radicali: scoaterea factorilor și raționalizarea
„Nu știu cum să simplific √50 sau să scap de radicalul de la numitor.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VI–VII
Unghiuri și suma unghiurilor în triunghi
„Nu reușesc să aflu un unghi necunoscut în triunghi sau la drepte paralele tăiate de o secantă.”
Vezi ce îți lipsește
Explicația, pe scurt
Teorema funcționează doar în triunghiul dreptunghic. Ipotenuza este latura opusă unghiului drept — întotdeauna cea mai lungă. Catetele sunt laturile care formează unghiul drept.
Enunț: ipotenuza² = cateta₁² + cateta₂². Dacă cauți o catetă: cateta² = ipotenuza² − cealaltă catetă².
Triplete de reținut: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (6, 8, 10), (8, 15, 17). Reciproca: dacă laturile verifică relația, triunghiul este dreptunghic.
Exemplu rezolvat
Un triunghi dreptunghic are ipotenuza de 13 cm și o catetă de 5 cm. Află cealaltă catetă.
- 1cateta² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144.
- 2cateta = √144 = 12 cm.
- 3Verificare: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13². ✔
Răspuns: 12 cm
Verificare rapidă
Răspunsul rămâne doar în pagina ta; nu este trimis sau salvat.
Diagonala unui pătrat cu latura de 4 cm are lungimea:
Ce poți învăța în continuare
Noțiunile de mai jos se construiesc pe teorema lui pitagora. Dacă verificarea a ieșit bine, poți trece la ele.
clasele IX–X
Trigonometrie: valori remarcabile și cercul trigonometric
„Nu rețin sin, cos, tg pentru 30°, 45°, 60° și nu înțeleg cum devin negative în celelalte cadrane.”
Vezi ce îți lipsește
clasa a VIII-a
Corpuri geometrice: arii și volume
„Nu rețin formulele pentru prismă, piramidă, cilindru, con și nu văd cum calculez apotema sau înălțimea.”
Vezi ce îți lipsește
clasele X–XI
Geometrie analitică: ecuația dreptei, pantă, distanțe
„Nu știu să scriu ecuația unei drepte prin două puncte sau să verific dacă două drepte sunt paralele ori perpendiculare.”
Vezi ce îți lipsește