Matematică · clasa a VIII-a
Funcția de gradul I și graficul ei
„Nu înțeleg ce este f(x) = 2x − 3, cum îi desenez graficul și ce înseamnă că un punct „aparține” graficului.”
Semne că blocajul vine de aici
- Nu știi că graficul unei funcții de gradul I este o dreaptă și că ajung două puncte ca s-o desenezi.
- Nu poți afla punctul de intersecție cu axa Ox (unde f(x) = 0).
- Confunzi f(2) (valoarea funcției în 2) cu rezolvarea ecuației f(x) = 2.
Noțiunea care lipsește de obicei
Înainte să refaci exerciții de tipul acesta, verifică dacă stăpânești noțiunile de mai jos. De cele mai multe ori, blocajul se rezolvă acolo, nu aici.
clasele VI–VIII
Ecuații de gradul I
„La ecuații ca 3x + 5 = 20 sau 2(x − 1) = x + 7 nu știu ce „trec dincolo” și cu ce semn.”
Vezi ce îți lipsește
clasa a VI-a
Rapoarte, proporții și regula de trei simplă
„La probleme de tipul „dacă 3 caiete costă 12 lei, cât costă 7 caiete?” nu știu ce să înmulțesc cu ce.”
Vezi ce îți lipsește
Explicația, pe scurt
O funcție este o regulă care fiecărui x îi asociază un singur număr f(x). f(x) = 2x − 3 înseamnă: „ia x, dublează-l, scade 3”. Deci f(2) = 1, f(0) = −3.
Graficul funcției f(x) = ax + b este o dreaptă. Pentru a o desena, calculezi două puncte (de obicei x = 0 și punctul în care f(x) = 0) și le unești. a este panta: dacă a > 0 dreapta urcă, dacă a < 0 coboară.
Un punct A(x₀, y₀) aparține graficului dacă f(x₀) = y₀. Verifici înlocuind: A(2, 1) aparține graficului lui f(x) = 2x − 3 pentru că f(2) = 1.
Exemplu rezolvat
Fie f(x) = −x + 4. Află intersecțiile graficului cu axele și verifică dacă punctul M(1, 3) aparține graficului.
- 1Cu axa Oy: x = 0 → f(0) = 4 → punctul (0, 4).
- 2Cu axa Ox: f(x) = 0 → −x + 4 = 0 → x = 4 → punctul (4, 0).
- 3Verificare M(1, 3): f(1) = −1 + 4 = 3 = y₀, deci M aparține graficului.
Răspuns: (0, 4), (4, 0); M aparține graficului
Verificare rapidă
Răspunsul rămâne doar în pagina ta; nu este trimis sau salvat.
Pentru f(x) = 3x − 6, în ce punct taie graficul axa Ox?
Ce poți învăța în continuare
Noțiunile de mai jos se construiesc pe funcția de gradul i și graficul ei. Dacă verificarea a ieșit bine, poți trece la ele.
clasele IX–X
Funcții: domeniu, monotonie, citirea graficului
„Nu înțeleg ce înseamnă domeniul de definiție, funcție crescătoare sau cum citesc informații de pe un grafic.”
Vezi ce îți lipsește
clasele X–XI
Geometrie analitică: ecuația dreptei, pantă, distanțe
„Nu știu să scriu ecuația unei drepte prin două puncte sau să verific dacă două drepte sunt paralele ori perpendiculare.”
Vezi ce îți lipsește