Matematică · clasele V–VII
Puteri cu exponent natural și întreg
„Nu știu regulile: cât face 2³ × 2⁴ sau (x²)³, și ce înseamnă exponent negativ.”
Semne că blocajul vine de aici
- Înmulțești bazele sau exponenții la întâmplare (2³ × 2⁴ = 4⁷ — greșit).
- Crezi că 2⁻¹ este −2.
- La formule de calcul prescurtat nu poți scrie (2x)² corect.
Noțiunea care lipsește de obicei
Înainte să refaci exerciții de tipul acesta, verifică dacă stăpânești noțiunile de mai jos. De cele mai multe ori, blocajul se rezolvă acolo, nu aici.
Explicația, pe scurt
aⁿ înseamnă a înmulțit cu el însuși de n ori. De aici decurg toate regulile: aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (aceeași bază, se adună exponenții), aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ, (a × b)ⁿ = aⁿ × bⁿ.
a⁰ = 1 pentru orice a ≠ 0, iar a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Exponentul negativ nu face numărul negativ, ci îl „răstoarnă”: 2⁻³ = 1/8.
Regulile funcționează doar pentru aceeași bază. 2³ × 3² nu se poate „combina” — îl calculezi: 8 × 9 = 72.
Exemplu rezolvat
Simplifică: (2³ × 2⁵) ÷ (2²)³.
- 1Numărătorul: 2³ × 2⁵ = 2⁸.
- 2Numitorul: (2²)³ = 2⁶.
- 3Împărțirea: 2⁸ ÷ 2⁶ = 2² = 4.
Răspuns: 4
Verificare rapidă
Răspunsul rămâne doar în pagina ta; nu este trimis sau salvat.
Cât este (3x²)³?
Ce poți învăța în continuare
Noțiunile de mai jos se construiesc pe puteri cu exponent natural și întreg. Dacă verificarea a ieșit bine, poți trece la ele.
clasele VII–VIII
Formule de calcul prescurtat
„Nu rețin (a + b)² și a² − b², iar la descompunerea în factori nu văd ce formulă să aplic.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Radicali: scoaterea factorilor și raționalizarea
„Nu știu cum să simplific √50 sau să scap de radicalul de la numitor.”
Vezi ce îți lipsește
clasa a X-a
Logaritmi și ecuații exponențiale
„Nu înțeleg ce este un logaritm și nu știu să rezolv 2ˣ = 32 sau log₂(x) = 5.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Calcul algebric: termeni asemenea și paranteze
„Nu știu să reduc termenii asemenea sau să desfac corect parantezele cu minus în față.”
Vezi ce îți lipsește
clasele VII–VIII
Teorema lui Pitagora
„Nu știu când pot aplica teorema lui Pitagora și care latură este ipotenuza.”
Vezi ce îți lipsește
clasa a IX-a
Progresii aritmetice și geometrice
„Nu știu cum aflu al n-lea termen sau suma primilor n termeni și confund rația de la cele două progresii.”
Vezi ce îți lipsește
clasa a X-a
Combinatorică: permutări, aranjamente, combinări
„Nu știu când contează ordinea și când nu, deci nu știu ce formulă aleg.”
Vezi ce îți lipsește
Fizică · clasele VI–VII
Unități de măsură și transformări
„Mă încurc la transformări: nu știu câți cm² are un m² sau cum trec din km/h în m/s.”
Vezi ce îți lipsește